(相關(guān)資料圖)

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于什么是正整數(shù)集方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于什么是正整數(shù)集方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。正整數(shù)集就是即所有正數(shù)且是整數(shù)的數(shù)的集合，是在自然數(shù)集中排除0的集合，一直到無窮大。正整數(shù)集通常用符號(hào)N+、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然數(shù)集，Z表示整數(shù)集，+表示該數(shù)集中的元素都為正數(shù)，*表示在剔除該數(shù)集的元素0(例如，R*表示剔除R中元素0后的數(shù)集，即R*=R{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）)。擴(kuò)展資料：利用皮亞諾公理可以對(duì)正整數(shù)及N*進(jìn)行如下描述:任何一個(gè)滿足下列條件的非空集合叫做正整數(shù)集合，記作N*。如果Ⅰ 1是正整數(shù)；Ⅱ 每一個(gè)確定的正整數(shù)a，都有一個(gè)確定的后繼數(shù)a" ，a"也是正整數(shù)（數(shù)a的后繼數(shù)a‘就是緊接在這個(gè)數(shù)后面的整數(shù)（a+1）。例如，1‘=2，2’=3等等。）；Ⅲ 如果b、c都是正整數(shù)a的后繼數(shù)，那么b=c；Ⅳ 1不是任何正整數(shù)的后繼數(shù)；Ⅴ 設(shè)S?N*，且滿足2個(gè)條件（i）1∈S；（ii）如果n∈S，那么n"∈S。那么S是全體正整數(shù)的集合，即S=N*。(這條公理也叫歸納公理，保證了數(shù)學(xué)歸納法的正確性)皮亞諾公理對(duì)N*進(jìn)行了刻畫和約定，由它們可以推出關(guān)于正整數(shù)的各種性質(zhì)。參考資料：百度百科---正整數(shù)集

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